2024山东专升本高等数学考试大纲及题型分值

2024山东专升本高等数学考试大纲及题型分值预计不会变化太大，由于24年政策还未公布，我们可以参考23年的情况来了解一下。

2023山东专升本统考科目为4门公共基础课，包括英语(专科期间公共外语课程为非英语的考生考政治)、计算机、大学语文、高等数学(分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ)。

　　每科考试时间120分钟、满分100分，总分满分400分。统考科目由省教育招生考试院统一命题、统一评卷。

山东专升本高等数学题型分值

　　高数Ⅰ

　　选择题 5道题，每题3分，共15分

　　填空题 5道题，每题3分，共15分

　　解答题 7道题，每题6分，共42分

　　应用题 2道题，每题7分， 共14分

　　证明题 2道题，每题7分，共14分

　　高数Ⅱ

　　选择题 5道题，每题3分，共15分

　　填空题 5道题，每题3分，共15分

　　解答题 8道题，每题7分，共56分

　　应用题 1道题，每题7分， 共7分

　　证明题 1道题，每题7分，共7分

　　高数Ⅲ

　　选择题10道题，每题3分，共30分

　　填空题5道题，每题3分，共15分

　　解答题7道题，每题6分，共42分

　　应用2题，23题6分，24题7分，共13分

山东专升本高等数学考试大纲

《高等数学Ⅰ》

Ⅰ. 考试内容与要求

　　本科目考试要求考生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法， 主要考查考生识记、理解、计算、推理和应用能力，为进一步学习奠定基 础。具体内容与要求如下：

　　一、函数、极限与连续

　　( 一 ) 函数

　　1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应 用问题的函数关系。

　　2.掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3.理解分段函数、反函数和复合函数的概念。 4.掌握函数的四则运算与复合运算。 5.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

　　( 二 ) 极限

　　1.理解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念。理解函数 极限存在与左极限、右极限存在之间的关系。

　　2.理解数列极限和函数极限的性质。 了解数列极限和函数极限存在的 两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)。熟练掌握数列极限和函数极限 的运算法则。

　　3.熟练掌握两个重要极限，并会用它们求极限。

　　4.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量 与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会 用等价无穷小量求极限。

　　( 三 ) 连续

　　1.理解函数连续性 (包括左连续和右连续) 的概念，掌握函数连续与 左连续、右连续之间的关系。会求函数的间断点并判断其类型。

　　2.掌握连续函数的四则运算和复合运算。理解初等函数在其定义区间 内的连续性。

　　3.会利用连续性求极限。

　　4.掌握闭区间上连续函数的性质 (有界性定理、最大值和最小值定理、 介值定理、零点定理)，并会应用这些性质解决相关问题。